Estimating Quantile Functions in Temporal Earthquake Analysis

Abstract

This work introduces a new framework for estimating and approximating quantile and quantile-density functions based exclusively on known statistical moments. These moments are computed from the waiting times between consecutive earthquakes documented in global seismic catalogs. Three moment-based approximation schemes—frequency moments, classical moments, and transposition moments—are examined to assess their performance. In contrast to traditional methodologies, the proposed approach requires only moment information, providing a streamlined yet reliable strategy for quantile function estimation.

ნაშრომში წარმოგვიდგენილია კვანტილის და კვანტილის სიმკვრივის ფუნქციების შეფასების და მიახლოებითი დაანგარიშების ახალი ჩარჩო, რომელიც დაფუძნებულია მხოლოდ ცნობილ სტატისტიკურ მომენტებზე. ეს მომენტები გამოითვლება გლობალურ სეისმურ კატალოგებში დოკუმენტირებული თანმიმდევრული მიწისძვრების მოლოდინის დროების მონაცემებიდან. მათი ეფექტურობის შესაფასებლად განხილულია სამი მომენტზე დაფუძნებული მიახლოების სქემა - სიხშირის მომენტები, კლასიკური მომენტები და ტრანსპოზიციის მომენტები. ტრადიციული მეთოდოლოგიებისგან განსხვავებით, შემოთავაზებული მიდგომა მოითხოვს მხოლოდ მომენტის ინფორმაციას, რაც უზრუნველყოფს კვანტილის ფუნქციის შეფასების გამარტივებულ, მაგრამ საიმედო სტრატეგიას.

В статье представлена новая методика оценки и аппроксимации функций квантилей и функций плотности распределения квантилей, основанная только на известных статистических моментах. Эти моменты рассчитываются на основе времени ожидания последовательных землетрясений, документированных в глобальных сейсмических каталогах. Для оценки их эффективности рассматриваются три схемы аппроксимации на основе моментов: частотные моменты, классические моменты и транспозиционные моменты. В отличие от традиционных методологий, предлагаемый подход требует только информации о моментах, что обеспечивает упрощенную, но надежную стратегию оценки функции квантиля.